F1、F2是雙曲線C:x2=1的兩個焦點,P是C上一點,且△F1PF2是等腰直角三角形,則雙曲線C的離心率為

A.1+          B.2+

C.3-          D.3+

 

【答案】

A

【解析】解:由△PF1F2為等腰直角三角形,又|PF1|≠|(zhì)PF2|,

故必有|F1F2|=|PF2|,即2c=,從而得c2-2ac-a2=0,即e2-2e-1=0,

解之得e=1±

∵e>1,∴e=1+

故選:A.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為
7
7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P為雙曲線C上一點,F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點,過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線,設(shè)垂足為Q,則Q點的軌跡是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦點,點P是雙曲線C上的動點,若PF1=2PF2,∠F1PF2=60°,則雙曲線C的離心率為
3
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案