設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，則a+b的值為
3
3
．
分析：由題意可得反函數(shù)為f-1（x）=2x-1，再由[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，可得 2a•2b=2a+b=8，由此求得a+b的值．
解答：解：由題意可得反函數(shù)為y=f-1（x）=2x-1，故由[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，
可得 2a•2b=2a+b=8，故a+b=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評：本題主要考查求反函數(shù)的方法，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　　）
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為
(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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