（2013•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實(shí)數(shù)λ的值為
2
2
．
分析：根據(jù)向量
OA
、
OB
的坐標(biāo)，得到
AB
=（-3，3），設(shè)
OC
=（m，n）可得
OC
•
AB
=-3m+3n=0．而
AC
=（m-3，n+1）=λ
OB
，得到m-3=0且n+1=2λ，兩式聯(lián)解即可得到實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：∵
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）
∴
AB
=
OB
-
OA
=（-3，3）
設(shè)
OC
=（m，n），可得
OC
•
AB
=-3m+3n=0…①
又∵
AC
=
OC
-
OA
=（m-3，n+1），
AC
=λ
OB
，
∴m-3=0且n+1=2λ…②
將①②聯(lián)解，可得m=-3，n=-3，λ=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
OA
、
OB
的坐標(biāo)，再
OC
•
AB
=0且
AC
=λ
OB
的情況下求實(shí)數(shù)λ的值．著重考查了向量的平行與垂直、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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2
3
2
3
．

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3-x
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（1，3]
（1，3]
．

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已知矩陣M=
.
1a
b1
.
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
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π
6
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π
6
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