（理）若圓M：（x-a）2+（y-b）2=6與圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的兩個(gè)交點(diǎn)始終為圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的直徑兩個(gè)端點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)M（a，b）的軌跡方程為
 
．
分析：圓M：（x-a）2+（y-b）2=6的圓心到圓N：x+1）2+（y+1）2=5的圓心的距離是定值，即可得到動(dòng)點(diǎn)M（a，b）的軌跡方程．
解答：解：過圓M：（x-a）2+（y-b）2=6的圓心坐標(biāo)M（a，b），圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的圓心（-1，-1），
∴圓心距為：
(a+1)2+(b+1)2
，
∴(
6
)2=(
5
)2+(
(a+1)2+(b+1)2
)2；
即：（a+1）2+（b+1）2=1．
動(dòng)點(diǎn)M（a，b）的軌跡方程為：（a+1）2+（b+1）2=1．
故答案為：：（a+1）2+（b+1）2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點(diǎn)N（
5
，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)
OS
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)A（0，a）作直線交圓M：（x-2）2+y2=1于點(diǎn)B、C，
（理）在BC上取一點(diǎn)P，使P點(diǎn)滿足：
AB
=λ
AC
，
BP
=λ
PC
，(λ∈R)
（文）在線段BC取一點(diǎn)P，使點(diǎn)B、P、C的橫坐標(biāo)的倒數(shù)成等差數(shù)列
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若（1）的軌跡交圓M于點(diǎn)R、S，求△MRS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沂一模理）（12分）

已知點(diǎn)M在橢圓（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。

(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)F（1,0），設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東聊城市東阿縣曹植培訓(xùn)學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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