Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=

  x2

  與y=（

  x

  ）²
• B、y=

  3	x3

  與y=

  x2

  x

• C、f（x）=x⁰與g（x）=

  1

  x0

• D、f（x）=

  x

  ?

  x+1

  與g（x）=

  x2+x

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答：解：A．第一個函數(shù)的定義域為R，而第二個函數(shù)的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以A不是同一函數(shù)．
B．第一個函數(shù)的定義域為R，而第二個函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．因為f（x）的定義域為{x|x≠0}，g（x）的定義域為{x|x≠0}，所以兩個函數(shù)的定義域和對應法則一致，所以C表示同一函數(shù)．
D．要使函數(shù)f（x）有意義，則

x≥0 x+1≥0

，即x≥0，要使函數(shù)g（x）有意義，則x²+x≥0，解得x≤-1或x≥0，所以兩個函數(shù)的定義域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．