Question

已知{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=

n- 97

n- 98

（n∈N^*），則此數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別是（　　）

A．a(chǎn)₁，a₃₀

B．a(chǎn)₁，a₉

C．a(chǎn)₁₀，a₃₀

D．a(chǎn)₁₀，a₉

Answer 1

分析：先將數(shù)列的通項(xiàng)化簡(jiǎn)，確定函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合n∈N^*，即可得到結(jié)論

解答：解：由題意，a_n=

n- 97

n- 98

=1+

98 - 97

n- 98

∴{a_n}在[1，9]單調(diào)減，[10，+∞）單調(diào)減
∴n-

98

＞0 且最小時(shí)，a_n最大；n-

98

＜0且最大時(shí)，a_n最��；
∵n∈N^*，
∴當(dāng)n=10時(shí)，a_n有最大值；當(dāng)n=9時(shí)，a_n最小，
∴此數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別是a₁₀，a₉．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列的通項(xiàng)為載體，考查數(shù)列的函數(shù)特性，解題時(shí)，將數(shù)列的通項(xiàng)化簡(jiǎn)，確定函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合n∈N^*是關(guān)鍵．