在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)6+5i、-2+3i對應(yīng)的點分別為A、B，若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點C為線段AB的中點，則
.
z
•z的值為（　�。�
分析：根據(jù)z是A、B的中點，由復(fù)平面內(nèi)的中點坐標公式求出z，則
.
z
可求，代入
.
z
•z可求
.
z
•z的值．
解答：解：因為復(fù)數(shù)6+5i、-2+3i對應(yīng)的點分別為A、B，且若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點C為線段AB的中點，
所以z=
1
2
[(6+5i)+(-2+3i)]=2+4i，所以
.
z
=2-4i，所以
.
z
•z=|z|2=(
22+(-4)2
)2=20
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，對于復(fù)數(shù)的乘法，有公式
.
z
•z=|z|2=|
.
z
|2，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=sinα-icosα（0＜α＜π）對應(yīng)的點P在直線y=
3
x上，則實數(shù)α的值為（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點（a，b）滿足（a-2）2+b2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個質(zhì)地均勻的正方體（六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（a，b）滿足a2+（b-6）2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年淄博一模文）（12分）

   將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，

記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi

（1）求事件為實數(shù)”的概率；

（2）求事件“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點（a,b）滿足（a-2）2 +b2的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟南一模 題型：解答題

將一個質(zhì)地均勻的正方體（六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（a，b）滿足a2+（b-6）2≤9”的概率．

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