若函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，1）上有f（x）＞0，則x•f（x）＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得0＜a＜1，不等式即 x•loga|x|＜0，可得
x＞0
loga|x|＜0
①，或
 x＜0
loga|x|＞0
②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，1）上有f（x）＞0，∴0＜a＜1，
不等式 x•f（x）＜0，即 x•loga|x|＜0，∴
x＞0
loga|x|＜0
①，或 
 x＜0
loga|x|＞0
②．
解①可得 x＞1，解②可得x＜0，
故原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
2
x
-1，若x∈（0，6]時(shí)，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)集{a，a2-a}中實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式（a-x）（x-
1
a
）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：lga•
logbc
logba
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（n，an）（n∈N*）是函數(shù)f（x）=
2x+4
x
圖象上的點(diǎn)，數(shù)列{bn}滿足bn=an+λn，若數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，則正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
∫
2x
x
（t-1）dt，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AD
•
BC
=0，|
AB
|=5，|
BC
|=10，
BD
=
2
3
DC
，點(diǎn)P滿足
AP
=m
AB
+（1-m）
AC
，則
AP
•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，則F′（x）是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶的函數(shù)
D、不能判定其奇偶性的函數(shù)

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