已知向量，其中.設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若的最小值是，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ） ，（Ⅱ）

【解析】(I)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，可求出.

(II) ∵ ,

然后可以令換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值來解決.

∵ 

∵，  ∴

設(shè)

則

時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，這與已知矛盾．

時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng).

由已知得，解得

時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng).

由已知得，解得，這與相矛盾．

綜上所述，為所求．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202111854943780076/SYS201312021118549437800018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101257864976694/SYS201311031012578649766018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

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