計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．

-i
分析：先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，整理出底數(shù)的最簡(jiǎn)形式，再用i的冪運(yùn)算，i1=i，i2=-1，=-i，i4=1，的周期性變化，直接求出表達(dá)式的值．
解答：∵=
因?yàn)閕1+i2+i3+i4=0，
所以i1+i2+i3+…+i2008=502（i1+i2+i3+i4）=0．
∴原式=0+（-i）=-i
故答案為：-i．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查復(fù)數(shù)的i的冪運(yùn)算和復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位周期性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：0.75-1×（
9
4
） 
1
2
+
10
3
-2
+
300
+log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(0.25)-2+8
2
3
-(
1
16
)-0.75=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N）
（Ⅰ）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列定積分
∫
0
-
π
2
（x+sinx）dx=
-1-
π2
8
-1-
π2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子
a2
a
•
3a2
(a＞0)經(jīng)過計(jì)算可得到（　�。�

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