Question

甲、乙兩名同學(xué)在高一學(xué)年中（相同條件下）都參加數(shù)學(xué)考試十次，每次考試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

次數(shù) 同學(xué)	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	90	50	70	80	70	60	80	60	70	70
乙	20	40	60	80	70	70	80	90	90	100

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出甲、乙兩同學(xué)的成績(jī)折線圖，并從以下不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析．
（1）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定些；
（2）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些；
（3）從平均數(shù)和成績(jī)?yōu)?0分以上的次數(shù)相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些；
（4）從折線圖上兩人成績(jī)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)看，分析誰(shuí)更有潛力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)，方差和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來(lái)判斷甲穩(wěn)定些．
（2）平均數(shù)就是總和÷總?cè)藬?shù)，中位數(shù)就是數(shù)據(jù)按照從小到大排列在中間位置的數(shù)．乙的成績(jī)比甲好．
（3）從平均數(shù)和成績(jī)?yōu)?0分以上的次數(shù)相結(jié)合看，平均數(shù)相同，且乙命中9環(huán)以上次數(shù)比甲多，所以乙的成績(jī)好．
（4）從折線圖上兩人成績(jī)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)看，甲的成績(jī)?cè)谄骄�線上波動(dòng)；而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，所以說(shuō)乙有較大潛力．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="so4u2co" class="MathJye">

.

x甲

=70，

.

x乙

=70，平均數(shù)相同，
又

S

2 甲

=120，

S

2 乙

=540，

S

2 甲

＜

S

2 乙

，所以甲比乙優(yōu)，故甲穩(wěn)定些．
（2）因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，甲的中位數(shù)70＜乙的中位數(shù)75，所以乙的成績(jī)比甲好．
（3）因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，且乙命中9環(huán)以上次數(shù)比甲多，所以乙的成績(jī)好．
（4）甲的成績(jī)?cè)谄骄�線上波動(dòng)；而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，所以說(shuō)乙有較大潛力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化情況，以及算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差的概念等知識(shí)點(diǎn)．