Question

若

cotθ-1

2cotθ+1

=1，則cos2θ的值為（　�。�

• A、

  3

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  2 5

  5

• D、-

  2 5

  5

Answer 1

分析：給已知的分子分母都乘以tanθ，根據(jù)tanθ•cotθ=1化簡后，得到tanθ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：由

cotθ-1

2cotθ+1

=

1-tanθ

2+tanθ

=1，得到tanθ=-

1

2

，
則cos2θ=2cos²θ-1=

2

sec2θ

-1=

2

1+tan2θ

-1=

2

1+ 1 4

-1=

3

5

．
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．