設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．3
【答案】分析：由lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα•lgβ=-2，所以logαβ+logβα===，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：∵lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
=
=
=
=-4．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（　�。�
A．-4B．-2C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案