數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)，S10=10，S20-S10=30，那么a21+a22+…+a30=    ．
【答案】分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列，從而可得S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列即2（S20-S10）=S10+S30-S20，代入可求
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列
∴S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列即2（S20-S10）=S10+S30-S20
∵S10=10，S20-S10=30，
∴60=10+S30-S20
∴S30-S20=50
即a21+a22+…+a30=50
故答案為50
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列的應(yīng)用，靈活應(yīng)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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