有限數(shù)列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n項(xiàng)和,定義:
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”,如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為1000,則有100項(xiàng)的數(shù)列{1,a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為( 。
A.1001B.991C.999D.990
設(shè)凱森和由Tn來表示,
由題意知A的T99=1000,
設(shè)新的凱森和為Tx,則100Tx=1×100+99×T99,解得Tx=991
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n項(xiàng)和,定義:
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”,如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為1000,則有100項(xiàng)的數(shù)列{1,a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為( 。
A、1001B、991
C、999D、990

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A={a1,a2,…an},Sn為其前n項(xiàng)和,定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“城北和”;如有99項(xiàng)的數(shù)列={a1,a2,…an}的“城北和”為1000,則有100項(xiàng)的數(shù)列{1,a1,a2,…an}的“城北和”為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A={a1,a2,…,an}的前k項(xiàng)和為Sk(k=1,2,…,n),定義
S1+S2+ …+Sn
n
為A的“凱森和”,如果有99項(xiàng)的數(shù)列{a1,a2,…,a99},此數(shù)列的“凱森和”為1000,那么有100項(xiàng)的數(shù)列{1,a1,a2,…,a99}的“凱森和”為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

有限數(shù)列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n項(xiàng)和,定義:為A的“凱森和”,如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為1000,則有100項(xiàng)的數(shù)列{1,a1,a2,a3,…a99}的“凱森和”為( )
A.1001
B.991
C.999
D.990

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