已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)<f的x取值范圍是  (　　)

A．          B．          C．          D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，那么可知在對(duì)稱區(qū)間x<0上單調(diào)遞減，同時(shí)利用偶函數(shù)的對(duì)稱性可知，要使得f(2x－1)<f，只要||2x-1|<,解得x取值范圍是故選A

考點(diǎn)：抽象函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題給出抽象函數(shù)為偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)，求關(guān)于x的不等式的解集，著重考查了函數(shù)單調(diào)性的奇偶性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f(x)在［0，4］上單調(diào)遞增，那么f(-π)和f(3.1)中較大的一個(gè)是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù)，那么不等式f(x)＞f(2-x)的解集是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f(x)在［0，4］上單調(diào)遞增，那么f(-π)和f(3.1)中較大的一個(gè)是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)<f()的x取值范圍是         。

    A．（，）    B．[，）    C．（，）   D．[，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高二第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足f(2x-1)<f()的x 取值范圍是  (    )

A．     B．       C．      D．

 

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