若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，可得f（x）在R上單調(diào)遞減，從而f（log2x-1）＜0=f（0）可化為log2x-1＞0，解出即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
故f（x）在R上單調(diào)遞減，
∴f（log2x-1）＜0=f（0），
∴l(xiāng)og2x-1＞0，解得x＞2，
故答案為：（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查對(duì)不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，利用性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

春節(jié)期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，100的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率；
（2）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=sinx，下列命題正確的有
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）任意兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為kπ（k∈Z）；
②存在x0＞0，x0≤f（x0）；
③曲線f（x）=sinx關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形重合；
④l1，l2是函數(shù)f（x）=sinx圖象上的任意兩條相互垂直的切線，則l1，l2斜率之和為0；
⑤設(shè)④中l(wèi)1，l2交于P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)可以是（
π
2
，
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（m，m）的任意直線都與曲線C：x2+y2-x-y=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD于D．BD與外接圓交于點(diǎn)E，已知DE=5，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，則EC的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
2
x
）6的展開(kāi)式中不含x3項(xiàng)的系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
5
或
5
2

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