已知A={x|ax2+6x+9=0，a∈R，x∈R}，
（1）若A中有且僅有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；
（2）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
（1）已知集合A中的元素是方程ax2+6x+9=0的解，
∵A中有且僅有一個(gè)元素，
∴若a=0，此時(shí)A={-
3
2
}，
若a≠0，則△=36-36a=0，
此時(shí)，a=1，A={-3}．
（2）分兩種情況，當(dāng)A=∅，△＜0⇒a＞1；
當(dāng)A≠∅，a=0或a=1，
綜上a的取值范圍是{0}∪{x|x≥1}．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)A，B是非空集合，定義運(yùn)算A-B={x/x∈A且x∉B}，若M={x/y=
1-x
}，N={y|y=x2，-1≤x≤1}，則M-N=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)關(guān)系：（1）∅∈{0}，（2）0∈∅，（3）{∅}⊆{0}，（4）∅?{0}其中正確的個(gè)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示為{a，
b
a
，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a2005+b2006=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2-x＜8}．
（1）若m=-1，求A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x2-4ax+3a2≤0，a≥0}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)集合滿足的集合的個(gè)數(shù)為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合,則=
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則(      ).
A．B．C．D．

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