設(shè)函數(shù).

(1)若在和處有不同的極值，且極大值為4，

極小值為1，求及實數(shù)的值；

(2) 若在上單調(diào)遞增且，求的最大值.

 

【答案】

,

【解析】解：(1) ，依題意得：

          

         又，則，

所以當時，；當或時，，

故時函數(shù)有極大值，時函數(shù)有極小值；

則   得

(2) ，因為在上單調(diào)遞增，且，所以在上恒成立。

即在上恒成立，所以 ，即的最大值為

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高一數(shù)學(下冊)、期末測試卷 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)若函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上是偶函數(shù)，且最大值為2，求實數(shù)a、b的值；

(2)若當a≥0，0≤x＜2π時，函數(shù)f(x)的值域是[－4，0]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007寧夏，21)設(shè)函數(shù)．

(1)若當x=－1時f(x)取得極值，求a的值，并討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)函數(shù)；

(1)若，求的解析式；

(2)借助計算器或計算機，畫出函數(shù)的圖象；

(3)求出函數(shù)的零點(精確度0.1)．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)，

(1)若x∈(0，π)，求f(x)的最小值；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省兗州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

(1) 若，求的取值范圍；

(2) 求的最值，并給出取最值時對應(yīng)的的值

 

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