若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（ ）
A．一定是直角三角形
B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
【答案】分析：由正弦定理可得可設 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得 cosC=-＜0，故角C是鈍角．
解答：解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可設 a=2k，b=3k，c=4k，
再由余弦定理可得 14k2=4k2+9k2-12k2 cosC，∴cosC=-＜0，故角C是鈍角，
故選B．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應用，求出 cosC=-＜0，是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．

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若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
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（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設的一組解）．

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