長方體的長、寬、高分別為4，2，2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12πB、24π
C、48πD、96π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．
解答：解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，所以2r=
42+22+22
=2
6
，
所以這個(gè)球的表面積：4πr2=24π．
故選：B．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球的應(yīng)用，球的表面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈
1
36
L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

回歸分析中，下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)R2的描敘：①R2越大，模型的模擬效果越好，②R2越大，殘差平方和越大，③R2越大，解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)越大；其中錯(cuò)誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2
3
，點(diǎn)A、B、C、D在球O上，球O與BA1的另一個(gè)交點(diǎn)為E，與CD1的另一個(gè)交點(diǎn)為F，AE⊥BA1，則球O表面積為（　�。�
A、6πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若AB=2
2
，則此正三棱錐外接球的體積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、
4
3
3
π
D、12
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積（　　）
A、3πB、8πC、9πD、36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列直線中傾斜角為45°的是（　�。�
A、y=xB、y=-x
C、x=1D、y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
12
D、
5π
6

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