Question

對于實數(shù)a，b，下列命題正確的是

1. A.
   若a＞b，則
2. B.
   若a＞b，則a³＞a²b
3. C.
   若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²
4. D.
   若a＜b＜0，則

Answer 1

C
分析：利用不等式的基本性質(zhì)，或者作差比較法，結(jié)合字母的特殊值排除錯誤選項，確定正確選項即可．
解答：①取a=-1，b=-2，則，矛盾．事實上，由已知，a-b＞0，若b＞0，則，若b＜0，則．A錯誤．
②取a=0，b=-1，則a³=a²b．矛盾．事實上若a＞b，則a³-a²b=a²（a-b）≥0．B錯誤．
③若a＜b＜0，則a²-ab=a（a-b）＞0，且ab-b²=b（a-b）＞0，C正確．
④若a＜b＜0，則＜0，即，D錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，不等式性質(zhì)的應用，利用特殊值代入法，排除錯誤選項，是此類問題常用的思維方法．