不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集為
（-∞，-1）∪（3，+∞）
（-∞，-1）∪（3，+∞）
．
分析：先將絕對值不等式的左邊去掉絕對值寫出分段函數(shù)，然后分別在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．
解答：解：由于|x+1|+|2x-4|=
3-3x ，  x＜-1
5-x ， -1≤x＜2
3x-3 ，  x≥2
，
故當x＜-1時，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1．
當-1≤x＜2時，不等式即 5-x＞6，解得x無解．
當x≥2時，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3．
綜上可得，不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案為 （-∞，-1）∪（3，+∞）．
點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法，不等式的解法是考試中常見的問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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