求曲線f（x）=x3-3x2+2x過原點的切線方程．
【答案】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率，分原點是切點和原點不是切點兩類求．
解答：解f′（x）=3x2-6x+2．設(shè)切線的斜率為k．
（1）當(dāng)切點是原點時k=f′（0）=2，
所以所求曲線的切線方程為y=2x．
（2）當(dāng)切點不是原點時，設(shè)切點是（x，y），
則有y=x3-3x2+2x，k=f′（x）=3x2-6x+2，①
又k==x2-3x+2，②
由①②得x=，k==-．
∴所求曲線的切線方程為y=-x．
故曲線的切線方程是y=2x；y=-
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率；注意“在點處的切線”與“過點的切線”的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
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