（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

 

【答案】

證明四邊形EFHG為平行四邊形，可以得到FH∥EG，再由線面平行的判定定理可證

【解析】

試題分析：設(shè)AC與BD交于點G，聯(lián)結(jié)EG、GH.

則G為AC中點，∵H是BC中點，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四邊形EFHG為平行四邊形．

∴FH∥EG.                                                                     ……8分

又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，

∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

考點：本小題主要考查空間直線與平面平行的證明.

點評：證明空間中直線、平面間的位置關(guān)系，要正確運用判定定理和性質(zhì)定理，而且定理中要求的條件要一一列舉出來，缺一不可.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

     （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點D是A1B1中點.

(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;

(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值

為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四棱錐中，

側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.

(1)求與底面所成角的大小；

(2)求證：平面；

(3)求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，, 底面,    分別在上，且

（1）求證：平面∥平面．

（2）求直線與平面面所成角的正弦值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一） 題型：解答題

（本小題12分）

如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

①  求證：∠EDF=∠CDF；   

②求證：AB2=AF·AD。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；

    （III）求點E到平面ACD的距離。

 

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