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設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若，c=5，求b．
【答案】分析：（1）根據正弦定理將邊的關系化為角的關系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．
（2）根據（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，
由△ABC為銳角三角形得．
（Ⅱ）根據余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7．
所以，．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．在解三角形中正余弦定理應用的很廣泛，一定要熟練掌握公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3
3
，c=5，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大�。�
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=(b，  2csinB)，  
n
=(cosB，sinC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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