從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)和，則方程有實根的概率為（    ）

    A．             B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】解：從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)a和b，則（a，b）點對應的平面區(qū)域如下圖中矩形所示：

若方程2a-x=b x 有實根，即x2-2ax+b=0有實根，

即△=4（a2-b）≥0，滿足條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示

則S矩形=1，S陰影=∫01x2dx=1 /3

故方程2a-x=b/ x 有實根的概率P=S陰影 S矩形 =1/ 3

故選D

 

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從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實根的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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A．
B．
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A．
B．
C．
D．

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