已知x,y∈R,且3x+5y≥3-y+5-x,則x與y一定滿足( )
A.x+y≥0
B.x+y≤0
C.x-y≥0
D.x-y≤0
【答案】
分析:本題是選擇題,結(jié)合選項主要分析x+y,x-y的符號,可以運用特殊值法與排除法解決.
解答:解:對于選項B 若x=-1,y=0
∴3
x+5
y=

3
-y+5
-x ;;=6
∴3
x+5
y≥3
-y+5
-x不成立 故B不正確
對于選項C x-y≥0 即x≥y
若x=0,y=-1
∴3
x+5
y=

3
-y+5
-x ;;=4
∴3
x+5
y≥3
-y+5
-x不成立 故C不正確
同理可得 選項D不正確
對于選項A x+y≥0 即x≥-y,y≥-x
而函數(shù)y=a
x(a>1)在R上單調(diào)遞增
∴3
x≥3
-y 5
y≥5
-x
∴3
x+5
y≥3
-y+5
-x恒成立,即x+y≥0一定成立
故選A
點評:本題考查不等式與不等關(guān)系,以及指數(shù)函數(shù)單調(diào)性,從題型上看本題采用特殊值法與排除法解決應(yīng)該是應(yīng)試較好的選擇.