Question

某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份	產(chǎn)量（千件）	單位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

（1）求出線性回歸方程；

（2）指出產(chǎn)量每增加1 000件時，單位成本平均變動多少？

（3）假定產(chǎn)量為6 000件時，單位成本為多少元？

Answer 1

（1）回歸方程為=+x=77.37-1.82x（2）產(chǎn)量每增加一個單位即1 000件時,單位成本平均減少1.82元（3）當產(chǎn)量為6 000件時，單位成本為66.45元

解析:

（1）n=6，=21，=426，=3.5,=71,

=79，=1 481，

===-1.82.

=-=71+1.82×3.5=77.37.

回歸方程為=+x=77.37-1.82x.

（2）因為單位成本平均變動=-1.82＜0,且產(chǎn)量x的計量單位是千件,所以根據(jù)回歸系數(shù)b的意義有:產(chǎn)量每增加一個單位即1 000件時,單位成本平均減少1.82元.

(3)當產(chǎn)量為6 000件時,即x=6,代入回歸方程:

=77.37-1.82×6=66.45（元）

當產(chǎn)量為6 000件時，單位成本為66.45元.