設(shè)f(x)=
1
4x+2
,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法,可求得f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值為______.
設(shè)a+b=1,則f(a)+f(b)=
1
4a+2
+
1
4b+2

=
4b
(4a+2)4b
+
1
4b+2
=
4b
4+2•4b
+
1
4b+2
=
4b+2
2(4b+2)
=
1
2

所以f(-3)+f(4)=
1
2
,f(-2)+f(3)=
1
2
,f(-1)+f(2)=
1
2
,f(0)+f(1)=
1
2
,
f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)=4×
1
2
=2.
故答案為:2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù)f(x)、g(x)以及任意的x≥0,當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時,若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬元,則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險;當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時,若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬元,則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險.
(Ⅰ)試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=
1
4
x+10,g(x)=
x
+20
,甲、乙公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用,問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1
4x+m
(m>0)
,當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時,總有f(x1)+f(x2)=
1
2

(1)求m的值;
(2)設(shè)數(shù)列an滿足an=f(
0
n
)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)
,求an的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
14x+2
,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法,可求得f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù)f(x)、g(x),當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時,若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬元,則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險;當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時,若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬元,則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險.
(Ⅰ)試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=
1
4
x+10,g(x)=
x
+20
,甲、乙公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用,問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)?

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同步練習(xí)冊答案