Question

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為 試回答下面的問題：

（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確度為0.1萬人）；

（3）計算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達到120萬人（精確度為1年）.

（提示：； ）

Answer 1

【答案】（1）；

（2）112.7萬人；

（3）16年后.

【解析】

（1）利用指數(shù)函數(shù)模型，寫出與的函數(shù)關(guān)系式.

（2）令代入（1）中求得的函數(shù)解析式，由此求得年后該城市人口總數(shù).

（3）令代入（1）中求得的函數(shù)解析式，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)求得的值，由此判斷大約需要的年份.

由題意得：

（1）該城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）當(dāng) 時，得（萬人）；

（3）設(shè)經(jīng)過 年后該城市人口總數(shù)將達到120萬人，則

，，兩邊取以底的對數(shù)得，代入題目所給數(shù)據(jù)，解得

即經(jīng)過16 年后該城市人口總數(shù)將達到120萬人.