[選修4-5:不等式選講]
已知

,證明

試題分析:直接利用算術(shù)-幾何平均不等式可得

,

,兩式相乘即得要證不等式.
試題解析:
∵

,∴

,

,
∴

.
【考點】算術(shù)平均值-幾何平均不等式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b是正常數(shù),

,求證:

,指出等號成立的條件;(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)

的最小值,指出取最小值時x的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù),當0<x<3時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式
>0的解集是______.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
求函數(shù)

的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=

+a+b(a,b為正實數(shù)).若1?k=3,則k的值為________,此時函數(shù)f(x)=

的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的a,b恒成立的是________.(寫出所有正確命題的編號)
①b≤1;②

+

≤

;③a
2+b
2≥2;④a
3+b
3≥3;⑤

+

≥2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2014·黃岡模擬)已知a,b都是正實數(shù),函數(shù)y=2ae
x+b的圖象過(0,1)點,則

+

的最小值是________.
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