Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)y=cos 2x；(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)函數(shù)y=cos x的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間分別由下面不等式確定： 2kp －p ≤2x≤2kp (kÎ Z)， 2kp ≤2x≤2kp ＋p (kÎ Z)， ∴ ∴函數(shù)y=cos 2x的單調(diào)增區(qū)間、單調(diào)減區(qū)間分別為 ， (2) ∵y=sin u(uÎ R)的遞增、遞減區(qū)間分別為 ∴函數(shù)的遞增、遞減區(qū)間分別由下列不等式確定． 得 ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間分別為 可依據(jù)y=sin x(xÎ R)和y=cos x(xÎ R)的單調(diào)區(qū)間來求．

提示：

求形如y=Asin(w x＋φ)或y=Acos(w x＋φ)(其中A≠0，w ＞0的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以通過解不等式的方法去解答，列不等式的原則是：①把“w x＋φ(w ＞0)”視為一個“整體”；②A＞0(A＜0)時，所列不等式的方向與y=sin x(xÎ R)；y=cos x(xÎ R)的單調(diào)區(qū)間對應(yīng)的不等式方向相同(反)．