已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的虛部是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先由已知條件求出a2+1，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡，求出其虛部的解析式，把a2+1=5 代入運算．
解答：∵復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），
若，∴=，
∴a2+1=5．
∴===-i，
故的虛部為-=-，
故選D．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在二象限，且|z•（1+i）|＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1或a＜-1
B、a＜-1
C、a＞
2
+1或a＜1-
2
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若|z|=
5
，則
1
z
的虛部是（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
3
i
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+i（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的模長|Z|=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復(fù)平面中對應(yīng)的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若，則的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

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