下列命題不正確的是( )
A.如果一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線,則兩平面垂直
B.如果一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面,則兩平面平行
C.如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行
D.如果兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直,則這兩條直線垂直
【答案】分析:本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系,及直線與平面間的位置關(guān)系,我們根據(jù)空間線與面、面與面的判定及性質(zhì)定理對四個答案逐一進行分析,即可得到答案.
解答:解:如果一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線,
由線面垂直的定義,可得該直線與另一個平面垂直,
由面面垂直的判定定理我們可得兩平面垂直,故A正確;
如果一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面,
則存在兩條相交直線與另一個平面平行,
由面面平等的判定定理得兩平面平行,故B正確;
如果一條直線和一個平面平行,
經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,
由線面平行的性質(zhì)定理,那么這條直線和交線平行,故C正確;
如果兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直,
則這兩條直線可能垂直,也可能不垂直,故D錯誤
故選D
點評:判斷空間線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系時,掌握掌握空間線面垂直和平等的判定定理和性質(zhì)定理,是解決問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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7、已知α,β是兩個不同的平面,l,m,n是不同的直線,下列命題不正確的是( 。

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某校組織一次高三模擬考試,考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為f(x)=e
(x-100)2
800
(x∈R)
,則下列命題不正確的是( 。
A、該校這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?00
B、該校這次考試的數(shù)學標準差為20
C、分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在80分以下的人數(shù)相同
D、分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在70分以下的人數(shù)相同

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某市組織一次高三調(diào)研考試,考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為f(x)=
1
×10
e-
(x-80)2
200
(x∈R)
,則下列命題不正確的是( 。
A、該市這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?0分
B、分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
C、分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同
D、該市這次考試的數(shù)學標準差為10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題不正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
,
b
為兩個非零向量,則下列命題不正確的是( 。

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