設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)于任意總有。

（I）求數(shù)列的通現(xiàn)公式

（Ⅱ）當(dāng)。

解析：（I）當(dāng)時(shí)，，  

數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，令

    

   又

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)滿足，且

   （1）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；

   （2）設(shè)，，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

（3）設(shè)，對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的N，都有為常數(shù)，且．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．

（1）當(dāng)，，時(shí)，求；

（2）當(dāng)，，時(shí)，

①若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所

有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省“十�！备呷谝淮温�(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有(為正常數(shù))．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（理科）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.

   ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

⑵設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值. （本題滿分12分）

 

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