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若復數z滿足數學公式，則z在復平面內對應點所圍成的區(qū)域面積為________．

9π
分析：利用對數的基本性質，化簡表達式，然后通過復數模的幾何意義，推出復數z的圖形，求出面積的值．
解答：因為，所以，
即|z-1|≤3，說明復數z在復平面內到（1，0）的距離小于3的軌跡及其內部部分，是一個半徑為3的圓面，
所以z在復平面內對應點所圍成的區(qū)域面積為：9π．
故答案為：9π．
點評：本題是中檔題，考查對數的基本性質的應用，復數的模的幾何意義的計算，考查計算能力，轉化思想．
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．

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