設(shè)A、B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，求軌跡C的方程．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：解：設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031121395029472843/SYS201303112140234510704002_DA.files/image003.png">分別是直線和上的點(diǎn)，

故可設(shè)，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031121395029472843/SYS201303112140234510704002_DA.files/image007.png">，

所以有即

又，

所以，

所以，即曲線的方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查軌跡方程的求法，平面向量的線性運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題型，本題從向量的線性運(yùn)算出發(fā)，得到坐標(biāo)關(guān)系，從而有助于確定軌跡方程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．

（I） 求軌跡C的方程；

（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．

（I） 求軌跡C的方程；

（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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