將長度為a的木條折成三段，求三段能構(gòu)成三角形的概率．


 解　設(shè)事件A表示“三段能構(gòu)成三角形”，x，y分別表示其中兩段的長度，則第三段的長度為a－x－y，

則x，y構(gòu)成的區(qū)域Ω＝{(x，y)|0<x<a,0<y<a,0<x＋y<a}．

要使三段能構(gòu)成三角形，則x＋y>a－x－y⇒x＋y>； x＋a－x－y>y⇒y<；y＋a－x－y>x⇒x<.

故三段能構(gòu)成三角形的區(qū)域A＝{(x，y)|x＋y>，x<，y<}．

如圖所示，由圖知

所求的概率為P＝＝＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


三棱錐A—BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，則·等于                           (　　)．

A．－2                      B．2

C．－2                    D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下左程序運行后輸出的結(jié)果為_________．

x=5

y=－20

IF  x<0  THEN

   x=y－3

ELSE

   y=y+3

END IF

PRINT  x－y ； y－x

END

   （第12題）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某導演先從2個金雞獎和3個百花獎的5位演員名單中挑選2名演主角，后又從剩下的演員中挑選1名演配角．這位導演挑選出2個金雞獎演員和1個百花獎演員的概率為(　　)

A.         B.          C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學校籃球隊，羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；

(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從甲、乙、丙三人中，任選兩名代表，甲被選中的概率為(　　)

A.                                    B. 

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若甲、乙、丙三人隨機地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將二進制數(shù)101 101(2)化為八進制數(shù)，結(jié)果為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為__________．

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