已知關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0至多只有一個解，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由“函數(shù)f（x）=ax2-3x+2至多有一個零點(diǎn)”，則有函數(shù)圖象與x軸至多有一個交點(diǎn)，即相應(yīng)方程至多有一個根，用判別式法求解即可，要注意a的討論．
解答： 解：當(dāng)a=0時，f（x）=ax2-3x+2=-3x+2=0
∴x=
2
3
符合題意．
當(dāng)a≠0時，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函數(shù)f（x）=ax2-3x+2至多有一個零點(diǎn)
∴△=9-8a≤0
∴a≥
9
8
．
綜上，a的取值范圍是：{a|a=0或a≥
9
8
}
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)，即考查二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對應(yīng)方程的根，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及字母a的討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，求角A；
（2）若sinA：sinB：sinC=（
3
-1）：（
3
+1）：
10
，求最大內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3，4}，B={2，5}，則A∩B等于（　�。�
A、∅
B、{2}
C、{2，3，5}
D、{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a?平面α，直線b?平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，則（　　）
A、l?αB、l?α
C、l∩α=MD、l∩α=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對曲線中，即有相同的離心率又有相同漸近線的是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和
y2
9
-
x2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、y2-
x2
3
=1和x2-
y2
3
=1
D、
x2
3
-y2=1和
x2
9
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中不正確的是（　�。�
A、n！=
(n+1)！
n+1
B、
A
m
n
=n
A
m-1
n-1
C、
A
m
n
=
n！
(n-m)！
D、
A
m-1
n-1
=
(n-1)！
(m-n)！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、2
3
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）對于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，并且f（3）=4．
（1）求證：f（x）是增函數(shù)．
（2）求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案