已知函數(shù);

(1)若上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),求證:當(dāng)時(shí),

 

【答案】

(1) ;(2)分析法。

【解析】

試題分析: 

,要證,即證,

, ,

, ,   

考點(diǎn):本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。

點(diǎn)評(píng):中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題,證明不等式,往往通過(guò)構(gòu)造函數(shù),確定函數(shù)的最值,達(dá)到證明目的。本題利用分析法,將問(wèn)題做了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)了化難為易。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對(duì)于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

 

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