函數(shù)y=
1
log3(3x-2)
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0，同時分式分母不為0，列出不等式組，解出即可．
解答： 解：要使函數(shù)y=
1
log3(3x-2)
有意義，
則3x-2＞0，且log3（3x-2）≠0，
即x＞
2
3
且3x-2≠1，
即x＞
2
3
且x≠1．
則定義域為{x|x＞
2
3
且x≠1}．
故答案為：{x|x＞
2
3
且x≠1}．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0，同時考慮分母不為0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（1，2-x），若
a
、
b
共線，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x+a=0}，若“x∈B是x∈A的充分條件”，則實數(shù)a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將87化成二進制數(shù)為（　�。�
A、1010111（2）
B、1010110（2）
C、1110101（2）
D、1010101（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A（1，2），B（-5，8），C（-2，-1）求證：
AB
⊥
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
2
時，x2-3x+3
2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（　　）
A、直線AC上
B、直線AB上
C、直線BC上
D、△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
+log3
2-x
x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）x取何值時，f[x（x-
1
2
）]＞
1
2
？

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