函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)g（x）圖象大致為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：利用反函數(shù)的定義先確定f（x）的反函數(shù)，然后利用圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到函數(shù)g（x）的圖象．
解答：關(guān)鍵反函數(shù)的定義可知函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)為y=10x+1．
因?yàn)間（x）的圖象與y=10x+1，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以有-y=10-x+1，
即，所以函數(shù)g（x）圖象大致為C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的定義以及應(yīng)用，考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷．綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，那么g（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
ax
（a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+3x-1
，函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則g（-1）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的解析式
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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