如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的加法的三角形法則以及其幾何意義，把
CD
化為
1
3
CA
+
2
3
CB
，利用平面向量基本定理求出 λ 值．
解答： 解：∵且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB
-
CA
)=
1
3
CA
+
2
3
CB
，∴λ=
2
3
；
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的加減法的三角形法則以及其向量加法的幾何意義，結(jié)合平面向量基本定理可求λ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線與直線y=3-x垂直，則切線方程為（　�。�
A、5x-5y-4=0
B、5x+5y-4=0
C、5x+5y-4=0或5x+5y+4=0
D、5x-5y-4=0或5x-5y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：(
1
2
)x2-2≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx-
x2
1+x
的一個極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：若a1a2…an=1，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
1+ai
≥
n
2
；
（Ⅲ）證明：若a1a2…an≥1，λ∈R+，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
λ+ai
≥
n
λ+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=|-x2+2bx+c|在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M．
（1）當(dāng)b=1，c=2時，求M的值．
（2）若|b|＞1，證明對任意的c，都有M＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）作直線l交橢圓
x2
2
+y2=1于不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)G為線段AB的中點(diǎn)，直線OG交于C，D．
（1）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為
2
3
，求l的方程；
（2）設(shè)△ABD與△ABC的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列命題中，命題不正確的是（　�。�
A、當(dāng)c⊥α?xí)r，若α∥β，則c⊥β
B、當(dāng)b?α?xí)r，若α⊥β，則b⊥β
C、當(dāng)b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影時，若a⊥b，則b⊥c
D、當(dāng)b?α且c?α?xí)r，若b∥c，則c∥α

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同步練習(xí)冊答案