在中，分別為角所對的邊，且，，，求角的正弦值.

.

解析試題分析：由的結構特點可聯(lián)想到兩角和的正切公式，求出后，再根據三角形內角和定理，可求出角，再由余弦定理，結合題目中邊的長度關系解方程組，便可得到各邊長度，由正弦定理可求出角的正弦值.解決三角形問題時，一般可通過正弦定理和余弦定理溝通三角形的邊角關系，還要注意方程的思想的應用.
試題解析：由，知.(否則，則，但由，知，矛盾)
故，所以        5分
由余弦定理得，即，得，所以，
由正弦定理得               12分
考點：三角函數(shù)公式的應用、正弦定理、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，，，分別是角，，的對邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，、、分別是三內角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，內角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長的邊，求的取值范圍.

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