若z=1+i,且(x+z)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,(ai∈C,i=0,1,2,3,4)則a2=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型:013
下列四個(gè)命題:①滿足z=的復(fù)數(shù)只有±1,±i;②若a,b∈R,且a=b,則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);③復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z=;④復(fù)平面內(nèi),x軸是實(shí)軸,y軸是虛軸.其中正確的有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型:044
已知x=(a∈R且a≥-),若z=x-|x|+(1-i)分別為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)和在第二象限時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)試求m的值,并分別寫出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式;
(2)將(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x′,y′)作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.
當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程.
(3)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在c 該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.
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