如圖，在正ΔABC中，點D、E分別在邊BC,  AC上,且,，AD，BE相交于點P.

求證：(I) 四點P、D、C、E共 圓；     

 (II) AP ⊥CP。


證明：（I）在中，由知：

≌，………………2分

即.

所以四點共圓；………………5分

（II）如圖，連結.

在中，,,

由正弦定理知.………………8分

由四點共圓知，,

所以………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設命題p：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2x，直線l過點(0,2)與拋物線交于M，N兩點，以線段MN的長為直徑的圓過坐標原點O，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)= 滿足對任意

成立，則實數(shù)a的取值范圍是(    ）

A.      B.       C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知.

(1)求f(x)的定義域;                

(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;

(3)若0＜a＜1，求使f(x)＞0的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


類比下列平面內的三個結論所得的空間內的結論成立的是

①平行于同一直線的兩條直線平行；

②一條直線如果與兩條平行直線中的一條垂直，則必與另一條垂直；

③如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必與另一條相交．

A．①②③     B．①③       C．①       D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)滿足(1)=4,且導函數(shù)，則不等式的解集為

　  A.        B.     C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，滿足，，且，的夾角為，則

   A．1            B．             C． 2                   D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)若不等式的解集是，  求不等式的解集.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案