已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實(shí)數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：求出命題p中a的范圍，命題q成立a的范圍，然后通過p∨q為真，p∧q為假，推出一真一假，得到a的范圍．
解答：解：設(shè)g（x）=x2+2ax+4，
由于關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無解
故△=4a2-16＜0∴-2＜a＜2．
又因?yàn)閒（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，所以3-2a＞0∴a＜
3
2

又由于p∨q為真，p∧q為假，可知p和q一真一假
（1）若p真q假，則
-2＜a＜2
a≥
3
2
，∴
3
2
≤a＜2．
（2）若p假q真，則
a≤-2或a≥2
a＜
3
2
∴a≤-2．
綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
3
2
≤a＜2或a≤-2
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假的判斷，函數(shù)的基本知識的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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