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已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2＜a2}（其中a為正的常數），I=R，若A∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：先求出集合A，B，根據A∩B=∅便可得到限制a的不等式，解不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：A=（-2，4），B=（-a，a）；
∵A∩B=∅；
∴4≤-a，或a≤-2；
∴a≤-2；
∴a的取值范圍是（-∞，-2]．
故答案為：（-∞，-2]．
點評：考查解一元二次不等式，交集的概念，以及空集的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函數f（x）的值域；    
（2）①判斷并證明函數f（x）的奇偶性；②判斷并證明函數f（x）的單調性；   
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，問：
（1）a為何值時，集合A∩B有兩個元素；
（2）a為何值時，集合A∩B至多有一個元素．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0．
（1）求證：函數f（x）在（-∞，0）上是增函數；
（2）解關于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）存在反函數x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求其反函數的二階導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R的減函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），對于任意的x∈R，總有f（x）＞0，且f（1）=
1
2
，則使f（a）＞4成立a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
x3-x2-3x
x2-x-2
＞x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是y=Asin（ωx+φ）的圖象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）一部分，則其解析表達式為（　�。�
A、y=3cos（2x+
π
3
）
B、y=3cos（2x-
π
3
）
C、y=3sin（2x+
π
3
）
D、y=3sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={y|y=x2+2x，x∈R}，則集合P∩Q=
 
．

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