向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），下列向量中與向量
3
i
+
j
垂直的是（　　）
分析：若選項中的向量與向量
3
i
+
j
垂直，則根據(jù)向量的數(shù)量積的性質，只要滿足向量的數(shù)量為0，結合選項檢驗即可
解答：解：∵
3
i
+
j
=（
3
，0）+（0，1）=(
3
，1)
A：2
i
+2
3
j
=(2，0)+(0，2
3
)=（2，2
3
），，由于2
3
+2
3
≠0，故A不符合題意
B：-
i
+
3
j
=(-1，0)+(0，
3
)=(-1，
3
)，由于
3
×(-1)+1×
3
=0，B正確
C：2
i
+
3
j
=(2，0)+(0，
3
)=(2，
3
)，由于2
3
+
3
≠0，不復合題意
D：-
i
-
3
j
=(-1，0)-(0，
3
)=(-1，-
3
)，由于
3
×(-1)+1×(-
3
)≠0，不復合題意
故選B
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質在判斷向量垂直中的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=x(
1
2
)x+
1
x+1
，A0為坐標原點，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，向量an=
n
k=1
Ak-1Ak
，向量i=（1，0），設θn為向量an與向量i的夾角，則滿足
n
k=1
tanθk＜
5
3
的最大整數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)．f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，A0為坐標原點，An為函數(shù)y=f（x0I圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，向量
an
n
k=1
Ak-1Ak
，向量
i
=（1，0），設θn為向量
an
與向量
I
的夾角，則θ1=
 
，滿足
n
k=1
tanθk＜
5
3
的最大整數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量i=（1，0），j=（0，1），函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的圖象在y軸上的截距為1，在x=2處切線的方向向量為（a-c）i-12bj，并且函數(shù)當x=1時取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)二模）設函數(shù)f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，O為坐標原點，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，向量
OAn
與向量
i
=（1，0）的夾角為θn，則滿足tanθ1+tanθ2+…+tanθn＜
5
3
的最大整數(shù)n的值為
3
3
．

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